409 超立方
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第一个碰到的问题就是方向性问题，当时为了保证实验的安全性，在进度上已经尽可能的做到小心，下一个位面的挖掘地址往往是紧挨着刚才挖的位面，当该位面相应扩大之后，往往会和之前挖掘的位面形成位面接触——也就是在新开拓的位面中，自然而然形成一扇类似空间门的东西，通过这扇空间门可以通往已经挖通的位面——想象一下在一个三维世界中，两个平面圆在空中交错，他们接触的那条线，就是不同位面的接触点，只不过在三维世界中，这样的接触点是一个面，这个接触面直接出现在三维实体的内部，就好像把两个三维球体互相镶嵌一般（但不是镶嵌，是在更高维度上的接触，在思维中，三维世界是没有内外之分的），理论上来说，这些接触面就是位面之间天然的“空间门”。
在项目开始之前，伊凡就已经告知了大家位面接触现象的出现，所以大家也没有感到太大意外，当时伊凡说起这个现象时，只是希望森田他们通过位面接触的方法来确定挖掘的“连贯性”，因为如果不依靠这种办法，挖掘工作很可能就会像那个老套的挖井故事一样，每个地方挖几下，尽管这种办法也不能保证挖的方向是一条直线，但至少可以确定不是在做无用功——事实上，这种办法只是伊凡自己的挖掘经验，属于法师的“土”办法。
但森田他们很快就发现，这种土办法起到的作用并不明显——这也验证了伊凡在交给他们这项任务前说的话，这个实验是一项长期进程，实验进行到一个月的时候，负责挖掘的施法者在扩充第217号位面的体积时，如愿以偿的见到了位面接触现象——但让所有人都感到沮丧的是，这个最先被接触的位面不是之前的216位面，而是第9号位面，而这就意味着他们遇到了之前伊凡一直担心，但又必然会发生的事情——他们在这个高维世界中挖回了原点。
实验员们不甘心的开始增加217号的体积——想象一下在一个三维世界中，一个接着一个的圆形互相嵌套，在空中形成一串复杂怪异的图形，突然其中一个圆形的面积开始增加，它先是接触到了第一个圆，然后又是第二个，第三个……在这个世界中，圆形的方向都是互相错落的，当217号位面变得足够大时，实验员们惊讶的发现在这个位面中，出现了超过27个之多的其他位面的“接触点”，也就相当于27扇空间门。
想象一下一个地道挖掘者在一个没有重力的星球上，准备挖一条通往地心深处的地道，他完全没有辨别方向的工具，唯一能做的就是不断的挖呀，挖，沿路用木牌做标记，有一天他一铲子下去，前面竟然是通的——他看到了自己前几天刚刚放下做标记的木牌，然后他沮丧的一跺脚，结果又掉进了一个坑，坑边上还是挂着自己挖过的木牌，这个时候他就清楚，感情他挖了这么长时间，其实一直都在一个小区域内打转，给自己挖了个迷宫啊！
当时项目组所有成员的心情，就好像那位地道挖掘者一样，对于他们挖掘的这个陌生世界，一下子就懵了。
伊凡得知了这次项目失败之后，还亲自过来安慰了一下大家，用的就是他亲身的经验——有一次他想逃离一个位面，然后不辞辛苦的挖掘，这次挖掘工作一直持续了三年左右，对于当时缺少足够空间的法师来说，挖掘工作要复杂的多——下一个位面的空间都是从避难所里取出来的，因此他们根本没有已经挖过的对照，就这样机械的挖了三年，三年后他终于重见天日——可当他重新走出避难所的时候，却无不沮丧的发现这个位面就是当年他想要逃离的。
当时伊凡采用的定位方法还是很传统的“数轴坐标定位”，在那个知识贫乏的时代，法师们都相信所有位面就像数字一样排列在数轴上，只要找准两个位面之间的“距离”，也就是相对坐标，只要累计一定次数的施法，就不难找到对方——这个理论不能说错，可以解释一些问题，就好像平面上已知一个点，又知道另一个点与它之间的距离，那只要画一个圆圈对方那个点就一定会在圆上。
在伊凡之前，所有的法师都是通过“画圆”的方式来解决这个问题——当然他们不知道自己的做法是在无意识间画圆，法师们所作的，就像皇帝的铁铲一样，锁定一个坐标之后，无数次的重复施法，就好像量子的运行轨迹一样，单次施法可能毫无规律，但只需要重复的次数足够多，无规律的施法也会形成有规律的覆盖，总有赌中的那一天，只是用这种方法相对而言，赌错的几率也不小。
伊凡来到地球之后，虽然大概明白了自己之前做法的繁复，却依然没有办法解决——尽管法师可以在构建魔法的过程中，以高维视角看清楚位面内的事物，但施法者始终不能脱离位面单独存在，所以在对待位面之外时，就成了纯粹的瞎子，只能靠魔法无数次的触摸来辨认自己周围的环境。
所以法师们的方法虽然土，但仍然是项目组现下唯一可以尝试的办法——不论是伊凡还是森田当时都认为，这是身为三维人的局限，不是科学技术可以弥补的。
于是实验又在这种情况下持续了剩下的四个多月，在这段时间内，森田充分体验了一把当年伊凡以及铁铲都体验过的痛苦，以及所有施法过程中的那无尽的挫败感——不仅仅是方向问题，另外还有具体的定位，实验设定的目标是位于月球背面，如果把宇宙想象成一个圆（注意，是圆而不是圆形），月球就是这个圆上的一粒糖，那这个实验要做的就好比是一只蚂蚁，是从相距一段距离的另一个圆上，不依靠嗅觉视觉，完全就靠触角来摸索这个糖的位置。
理智在这个工作中，仅仅是微不足道的一部分，更多则是靠幸运，法师在发现一个位面之后，经过简单的观察就可以用预言来完成对具体位置的校对，让新开辟的位面紧紧和目标点“相切”，但森田他们不行，得靠一点一点，毫无规律的微调——索性实验的大部分观察过程都发生在外太空，没有出现在地球本土，更没有和反魔法监控打交道。
在伊凡主动给项目组透露相对坐标（等于是大幅降低实验难度）的情况下，项目组花了整整三个月才最终完成了预期目标，然而他们的噩梦还没有结束，伊凡又给他们交代了新的任务——在一个随机的，全新开辟的位面中，重复这个挖掘过程，当然，这一次相对坐标完全要靠项目组自己找。
坚持了两个多月之后，毫无头绪的森田终于放弃了这种重复式的实验——因为他已经意识到，即使这个实验再次成功了，也不能保证下一次就一定成功，在这个问题上，必须找一个足以信赖的理论来指导实验进程，盲人摸象的土办法是绝对行不通过的，幸运的是，因为战争原因，他们的项目已经成了关系这场战争胜败的关键点，如果能在理论上把握这个工具，地球联军将保持战略上的主动——现在的情况充其量也只能算战术主动而已。
所以就有了现在这一幕，一个刚刚23岁，还在读硕士的数学系“天才”——他的领导在推荐的时候是这么说的，不过在森田看来，所有学数学的就跟弹钢琴的一样，都能算是天才，因为他们的领域自己都完全是一窍不通。
森田在认真的向面前这位名叫苏书（从名字就看的出来，素数，天然的数学家）数学研究员述完他们遇到的困境之后，对方什么都没说，只是随便从包里拿出一张叠稿纸以及一只黑色水笔，然后唰唰唰就在纸上写了起来——这个架势镇住了实验室的所有人，数学在他们看来就是那种最天才的大脑加上最最简单的工具（只要一只笔加一张纸），最终得出最不可思议结论的学科。
在稿纸上写了十几分钟后，苏书抬起头，微微皱着眉头说道：“如果我没理解错的话，你们需要解决的是一种在四维空间中，利用现有手段进行方向识别的问题？”
一群人狠狠的点头，不少实验员凑过脑袋看苏书面前的那叠稿纸，森田也不例外——天可怜见，上面的数学符号他都在大学中了解过，但现在几乎已经忘得一干二净，说句实在话，卡梅尔的实验室，特别是应用实验室，所从事的大部分工作技术含量都很低，高中知识差不多就完全够用，其他后来的实验员相比起来情况要好上一点——他们能够认识符号，一些简单的式子也能看懂，但要理解满面的计算过程……
“这个问题是不是很难？”看着眼前这位研究员深锁的眉头，大家有些担心的问道。
“哦，不，”苏书一边摇着头，一边说道，“在有关高维几何的研究中，四维几何只是一个入门级的问题，有关它的几何特性早就被研究透了，只是一直都停留在理论上，你们刚才说到要解决实际问题……我还要仔细想想……最好能画下来……对了，能找支铅笔我吗？最好是绘图的那种。”
铅笔立刻被找来了，不过是支没削的，于是实验员马上又找来了美工刀，苏书把这两样径自接了过来，婉拒了实验员帮忙的建议，就这么低着头，一声不吭的在所有人的注视中，静静的开始削铅笔。
他削铅笔的动作很娴熟，娴熟到每一个碎屑都散布在桌面相当集中的一块区域，就像熟练的刀削面师傅把面片准确的削进汤锅一样，把一群人看得是目瞪口呆，脸上一阵一阵发热——苏书刚才说的话仍然留在他们耳朵里久久没有散去：“入门级……问题，早就被……研究透了……透了……”
这也不能怪他们见识浅薄，在卡梅尔，魔法实验室并不是一个对人员素质特别讲究的地方，大部分的实验都只能算是高中级别的，虽然卡梅尔一直都注重高学历高素质人才的引进，数量也算不少，但引进的大部分都是跟航天、物理学有关的，数学这种最基础的学科，还真的没有——如果要算的话，伊凡算是半个，不过他也只是在大学的基础上，稍微深化了一下而已，自从当上了这个国王，他的大部分精力始终还是被卡梅尔的细节所牵扯。
如果不是因为这场战争，把这个技术问题具体化，其他国家在了解卡梅尔的研究进度之后，立刻推荐在数学上做尝试，恐怕在这里的这群实验员还不知道要重复多少次无用功呢。
苏书把铅笔削好之后，开始在空白的稿纸上素描——在场的人几乎一眼就能看出来，这位数学研究员画工也是极好的，如果大家不知道他的身份，可能会以为他是个画画的。
听到围观的人当中有人称赞，苏书有些不好意思的说：“画画是我的业余爱好，没想到现在派上了用场。”
这句话一说，苏书的形象在大家眼中更高大了——听说爱因斯坦的小提琴拉得也很好，兼通一门艺术这简直就是天才的标志。
只用了聊聊几笔，苏书就大概画出了位面接触面的视觉效果——和空间门差不多，目标位面的图像被骤然拉近，和接触面边上的参照物形成了鲜明而又略显矛盾的对比，就好像在一张画中间贴上了另一张画，苏书指着画问森田：“你说的接触面，是这样的吗？”
森田点点头，然后苏书又继续。
和之前这张写实的相比，这一次他画的内容要抽象了很多，他画的是一个看起来像是坐标系的东西，但和通常意义的坐标系又不同，它有四根轴——除了通常立体坐标系的三根之外，还有一根很别扭多余的斜着横在中间，然后苏书又在这张坐标轴上画了一个歪歪斜斜，看起来更别扭，像是立方体的东西，画完之后，他给这四根轴分别标上a，b，c，d。
然后在这张图的下面，他又开始画另外的坐标轴，这些坐标轴看起来比之前的那张要正常多了，它们都只有三个轴，是正正经经的三维坐标系，苏书一连花了三张这样的图，然后在每一张图上，都画了一个一模一样的立方体，所以这些图看起来几乎是一模一样的——直到苏书最后给坐标轴标上代号，分别是abc，acd，bcd，在这之后，苏书又给这些立方体的棱标上相同或者不同的数字，这下子在场的大多数人都隐约明白了。
“这是一个只存在于四维的超立方，”苏书指着第一个立方体说，“后面三个是它在三维世界中的截面图，他们看起来都是一模一样的，就像我们从不同角度立方体一样……在这里我只能画个示意图讲解一下意思，要真正做出容易易于理解的动画，可能需要一段时间。”
一群人就像小学生一样点头。
“这么理解吧，”苏书想了想，又说，“你们在四维空间的定位问题，就好像一只蚂蚁在三维空间中的定位问题一样……当然，我只是打个比方……最容易实现的办法，就是制造一个标准的超立方体。”
“标准的超立方？”一群人眼睛都快瞪出来了，“怎么造？”这个想法在他们看来，比天方夜谭还天方夜谭。
“蚂蚁怎么造立方体，我们就怎么造超立方，”对于这个最大的问题，苏书似乎并不放在心上，“既然你们已经能够发现位面之间的接触面，说明这些位面已经相互形成了四维关系，虽然说起来难理解，但具体演示一下你们应该能明白的……对了，这些位面现在还在，随时都可以使用对吧？”苏书像是刚刚想起这个问题一般，看着森田问道。
森田点点头：“当然。”
随后又从自己的办公桌内，拿出一张画的乱七八糟的图给苏书看，图下面还有一大堆文字——经过这几个月的实验，现在实验室开辟的位面已经接近六百多个，在森田看来，这六百多个位面就像一个超级复杂的迷宫，以他们根本无法理解的关系互相搅合在一起，森田试图用图画的方式来表达这些位面之间的关系，但从眼前的这张图来看，他没有做到——在他看来也根本不可能做到，因为这些关系在通常的几何概念中，是绝对不可能存在的，举一个最简单的例子，在现实中，可能存在这种情况，你在一间屋子里向左走，看见一间屋子，向右走，也看到的是同一间屋子，向上，向下……都一样的这种情况吗？然而在位面中，这种情况已经不止一次的出现过了，老实说，森田这段时间做实验都快做出恐惧症来了。
也正是因为这个原因，他才不得不靠图下面一大堆的说明文字，来解释这些位面之间的交错关系。
苏书看完这张图之后，脸上第一次露出了笑容：“有了这个的话，接下来的工作就简单多了，对了，这里有电脑吗？我先帮你们把这些资料建一个模型，争取一周之内解决它，我还真有点不能适应这里的环境，你们食堂的饭实在是太难吃了！”
半个小时之后，李立天和z国有关领导人通了一次电话，双发在一阵寒暄之后，交换了一下关于这场战争的一部分意见，在这次通话的结尾，李立天不动声色的以“国宴需要”的名义，要来了钓鱼台国宾馆的几名顶级中西餐厨师，当然，这都是后话了。
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在项目开始之前，伊凡就已经告知了大家位面接触现象的出现，所以大家也没有感到太大意外，当时伊凡说起这个现象时，只是希望森田他们通过位面接触的方法来确定挖掘的“连贯性”，因为如果不依靠这种办法，挖掘工作很可能就会像那个老套的挖井故事一样，每个地方挖几下，尽管这种办法也不能保证挖的方向是一条直线，但至少可以确定不是在做无用功——事实上，这种办法只是伊凡自己的挖掘经验，属于法师的“土”办法。
但森田他们很快就发现，这种土办法起到的作用并不明显——这也验证了伊凡在交给他们这项任务前说的话，这个实验是一项长期进程，实验进行到一个月的时候，负责挖掘的施法者在扩充第217号位面的体积时，如愿以偿的见到了位面接触现象——但让所有人都感到沮丧的是，这个最先被接触的位面不是之前的216位面，而是第9号位面，而这就意味着他们遇到了之前伊凡一直担心，但又必然会发生的事情——他们在这个高维世界中挖回了原点。
实验员们不甘心的开始增加217号的体积——想象一下在一个三维世界中，一个接着一个的圆形互相嵌套，在空中形成一串复杂怪异的图形，突然其中一个圆形的面积开始增加，它先是接触到了第一个圆，然后又是第二个，第三个……在这个世界中，圆形的方向都是互相错落的，当217号位面变得足够大时，实验员们惊讶的发现在这个位面中，出现了超过27个之多的其他位面的“接触点”，也就相当于27扇空间门。
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当时项目组所有成员的心情，就好像那位地道挖掘者一样，对于他们挖掘的这个陌生世界，一下子就懵了。
伊凡得知了这次项目失败之后，还亲自过来安慰了一下大家，用的就是他亲身的经验——有一次他想逃离一个位面，然后不辞辛苦的挖掘，这次挖掘工作一直持续了三年左右，对于当时缺少足够空间的法师来说，挖掘工作要复杂的多——下一个位面的空间都是从避难所里取出来的，因此他们根本没有已经挖过的对照，就这样机械的挖了三年，三年后他终于重见天日——可当他重新走出避难所的时候，却无不沮丧的发现这个位面就是当年他想要逃离的。
当时伊凡采用的定位方法还是很传统的“数轴坐标定位”，在那个知识贫乏的时代，法师们都相信所有位面就像数字一样排列在数轴上，只要找准两个位面之间的“距离”，也就是相对坐标，只要累计一定次数的施法，就不难找到对方——这个理论不能说错，可以解释一些问题，就好像平面上已知一个点，又知道另一个点与它之间的距离，那只要画一个圆圈对方那个点就一定会在圆上。
在伊凡之前，所有的法师都是通过“画圆”的方式来解决这个问题——当然他们不知道自己的做法是在无意识间画圆，法师们所作的，就像皇帝的铁铲一样，锁定一个坐标之后，无数次的重复施法，就好像量子的运行轨迹一样，单次施法可能毫无规律，但只需要重复的次数足够多，无规律的施法也会形成有规律的覆盖，总有赌中的那一天，只是用这种方法相对而言，赌错的几率也不小。
伊凡来到地球之后，虽然大概明白了自己之前做法的繁复，却依然没有办法解决——尽管法师可以在构建魔法的过程中，以高维视角看清楚位面内的事物，但施法者始终不能脱离位面单独存在，所以在对待位面之外时，就成了纯粹的瞎子，只能靠魔法无数次的触摸来辨认自己周围的环境。
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理智在这个工作中，仅仅是微不足道的一部分，更多则是靠幸运，法师在发现一个位面之后，经过简单的观察就可以用预言来完成对具体位置的校对，让新开辟的位面紧紧和目标点“相切”，但森田他们不行，得靠一点一点，毫无规律的微调——索性实验的大部分观察过程都发生在外太空，没有出现在地球本土，更没有和反魔法监控打交道。
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一群人狠狠的点头，不少实验员凑过脑袋看苏书面前的那叠稿纸，森田也不例外——天可怜见，上面的数学符号他都在大学中了解过，但现在几乎已经忘得一干二净，说句实在话，卡梅尔的实验室，特别是应用实验室，所从事的大部分工作技术含量都很低，高中知识差不多就完全够用，其他后来的实验员相比起来情况要好上一点——他们能够认识符号，一些简单的式子也能看懂，但要理解满面的计算过程……
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铅笔立刻被找来了，不过是支没削的，于是实验员马上又找来了美工刀，苏书把这两样径自接了过来，婉拒了实验员帮忙的建议，就这么低着头，一声不吭的在所有人的注视中，静静的开始削铅笔。
他削铅笔的动作很娴熟，娴熟到每一个碎屑都散布在桌面相当集中的一块区域，就像熟练的刀削面师傅把面片准确的削进汤锅一样，把一群人看得是目瞪口呆，脸上一阵一阵发热——苏书刚才说的话仍然留在他们耳朵里久久没有散去：“入门级……问题，早就被……研究透了……透了……”
这也不能怪他们见识浅薄，在卡梅尔，魔法实验室并不是一个对人员素质特别讲究的地方，大部分的实验都只能算是高中级别的，虽然卡梅尔一直都注重高学历高素质人才的引进，数量也算不少，但引进的大部分都是跟航天、物理学有关的，数学这种最基础的学科，还真的没有——如果要算的话，伊凡算是半个，不过他也只是在大学的基础上，稍微深化了一下而已，自从当上了这个国王，他的大部分精力始终还是被卡梅尔的细节所牵扯。
如果不是因为这场战争，把这个技术问题具体化，其他国家在了解卡梅尔的研究进度之后，立刻推荐在数学上做尝试，恐怕在这里的这群实验员还不知道要重复多少次无用功呢。
苏书把铅笔削好之后，开始在空白的稿纸上素描——在场的人几乎一眼就能看出来，这位数学研究员画工也是极好的，如果大家不知道他的身份，可能会以为他是个画画的。
听到围观的人当中有人称赞，苏书有些不好意思的说：“画画是我的业余爱好，没想到现在派上了用场。”
这句话一说，苏书的形象在大家眼中更高大了——听说爱因斯坦的小提琴拉得也很好，兼通一门艺术这简直就是天才的标志。
只用了聊聊几笔，苏书就大概画出了位面接触面的视觉效果——和空间门差不多，目标位面的图像被骤然拉近，和接触面边上的参照物形成了鲜明而又略显矛盾的对比，就好像在一张画中间贴上了另一张画，苏书指着画问森田：“你说的接触面，是这样的吗？”
森田点点头，然后苏书又继续。
和之前这张写实的相比，这一次他画的内容要抽象了很多，他画的是一个看起来像是坐标系的东西，但和通常意义的坐标系又不同，它有四根轴——除了通常立体坐标系的三根之外，还有一根很别扭多余的斜着横在中间，然后苏书又在这张坐标轴上画了一个歪歪斜斜，看起来更别扭，像是立方体的东西，画完之后，他给这四根轴分别标上a，b，c，d。
然后在这张图的下面，他又开始画另外的坐标轴，这些坐标轴看起来比之前的那张要正常多了，它们都只有三个轴，是正正经经的三维坐标系，苏书一连花了三张这样的图，然后在每一张图上，都画了一个一模一样的立方体，所以这些图看起来几乎是一模一样的——直到苏书最后给坐标轴标上代号，分别是abc，acd，bcd，在这之后，苏书又给这些立方体的棱标上相同或者不同的数字，这下子在场的大多数人都隐约明白了。
“这是一个只存在于四维的超立方，”苏书指着第一个立方体说，“后面三个是它在三维世界中的截面图，他们看起来都是一模一样的，就像我们从不同角度立方体一样……在这里我只能画个示意图讲解一下意思，要真正做出容易易于理解的动画，可能需要一段时间。”
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“这么理解吧，”苏书想了想，又说，“你们在四维空间的定位问题，就好像一只蚂蚁在三维空间中的定位问题一样……当然，我只是打个比方……最容易实现的办法，就是制造一个标准的超立方体。”
“标准的超立方？”一群人眼睛都快瞪出来了，“怎么造？”这个想法在他们看来，比天方夜谭还天方夜谭。
“蚂蚁怎么造立方体，我们就怎么造超立方，”对于这个最大的问题，苏书似乎并不放在心上，“既然你们已经能够发现位面之间的接触面，说明这些位面已经相互形成了四维关系，虽然说起来难理解，但具体演示一下你们应该能明白的……对了，这些位面现在还在，随时都可以使用对吧？”苏书像是刚刚想起这个问题一般，看着森田问道。
森田点点头：“当然。”
随后又从自己的办公桌内，拿出一张画的乱七八糟的图给苏书看，图下面还有一大堆文字——经过这几个月的实验，现在实验室开辟的位面已经接近六百多个，在森田看来，这六百多个位面就像一个超级复杂的迷宫，以他们根本无法理解的关系互相搅合在一起，森田试图用图画的方式来表达这些位面之间的关系，但从眼前的这张图来看，他没有做到——在他看来也根本不可能做到，因为这些关系在通常的几何概念中，是绝对不可能存在的，举一个最简单的例子，在现实中，可能存在这种情况，你在一间屋子里向左走，看见一间屋子，向右走，也看到的是同一间屋子，向上，向下……都一样的这种情况吗？然而在位面中，这种情况已经不止一次的出现过了，老实说，森田这段时间做实验都快做出恐惧症来了。
也正是因为这个原因，他才不得不靠图下面一大堆的说明文字，来解释这些位面之间的交错关系。
苏书看完这张图之后，脸上第一次露出了笑容：“有了这个的话，接下来的工作就简单多了，对了，这里有电脑吗？我先帮你们把这些资料建一个模型，争取一周之内解决它，我还真有点不能适应这里的环境，你们食堂的饭实在是太难吃了！”
半个小时之后，李立天和z国有关领导人通了一次电话，双发在一阵寒暄之后，交换了一下关于这场战争的一部分意见，在这次通话的结尾，李立天不动声色的以“国宴需要”的名义，要来了钓鱼台国宾馆的几名顶级中西餐厨师，当然，这都是后话了。
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